Linear Algebra Basics
📘 ভেক্টর, ম্যাট্রিক্স, ডট প্রোডাক্ট—মেশিন লার্নিংয়ের গাণিতিক ভাষা।
🌐 Vectors, matrices and dot products.
ধারণা · Concept
কী এবং কেনভেক্টর, ম্যাট্রিক্স, ডট প্রোডাক্ট—মেশিন লার্নিংয়ের গাণিতিক ভাষা।
Vectors, matrices and dot products.
🗂 কোথায় পড়ে
১. ভিত্তি → গণিত → Linear Algebra Basics
🎯 এই শাখার লক্ষ্য
Manipulate matrices, compute gradients, reason with probability
🧰 টুলস
NumPy, Desmos, GeoGebra
ধাপে ধাপে শিখুন · Step-by-step
কেন শিখবেন → কীভাবে শিখবেন → উদাহরণ → সাধারণ ভুলডেটাসেট একটি ম্যাট্রিক্স, প্রতিটি সারি একটি ভেক্টর; নিউরাল নেটওয়ার্কের প্রতিটি লেয়ার একটি ম্যাট্রিক্স গুণ।
- ধাপ 1স্কেলার (একটি সংখ্যা), ভেক্টর (সংখ্যার তালিকা), ম্যাট্রিক্স (সারি×কলাম), টেনসর (বহুমাত্রিক) চিনুন
- ধাপ 2ভেক্টর যোগ ও স্কেলার গুণ হাতে করে দেখুন
- ধাপ 3ডট প্রোডাক্ট a·b = Σaᵢbᵢ; এটি দুই ভেক্টরের মিল মাপে
- ধাপ 4ম্যাট্রিক্স গুণের নিয়ম: (m×n)·(n×p) = (m×p); ভেতরের মাত্রা মিলতে হবে
🧪 বাস্তব উদাহরণ
৩টি ফিচার [বয়স, আয়, সদস্য] ও ওজন [0.2, 0.5, 0.3] → স্কোর = ডট প্রোডাক্ট; লিনিয়ার রিগ্রেশন ঠিক এটাই করে।
⚠️ সাধারণ ভুল
ম্যাট্রিক্স গুণকে উপাদানভিত্তিক গুণ (*) ভাবা—NumPy-তে ম্যাট্রিক্স গুণ হলো @।
🔑 মূল শব্দ (Key terms)
scalarvectormatrixtensordot product
সাব-টপিক ও বিস্তারিত · Sub-topics
টপিক → সাব-টপিক → সাব-সাব টপিকভিডিও · Videos (বাংলা ও English)
ক্লিক করলে সাইটের ভেতরেই ফ্লোটিং প্লেয়ারে চলবে · ভিডিও MySQL-এ সংরক্ষিত📺 আরও খুঁজুন
হাতে-কলমে · Try it (Mathematics for AI)
এডিট করে Run চাপুন · Ctrl+Enterimport numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
# Gradient descent on f(x)=(x-3)^2
x=10.0; lr=0.1; path=[x]
for _ in range(30): x-=lr*2*(x-3); path.append(x)
print("Minimum found at x =", round(x,4))
A=np.array([[2,1],[1,3]]); w,v=np.linalg.eig(A); print("Eigenvalues:",w.round(3))
plt.plot(path,'o-'); plt.title('Gradient descent converging to 3'); plt.xlabel('step'); plt.show()সেল্ফ-চেক · Self check
1. “ডেটার মাত্রা” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
2. “a·b = Σaᵢbᵢ, মিল পরিমাপ” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
3. “নিউরাল নেটওয়ার্কের প্রতিটি লেয়ার” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
4. Av = λv সমীকরণে λ কী?
5. গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট কোন দিকে যায়?