Calculus for ML
📘 ডেরিভেটিভ ও গ্রেডিয়েন্ট দিয়ে মডেল কীভাবে শেখে তা বোঝা।
🌐 Derivatives and gradients that let models learn.
📐
1
ধারণা · Concept
কী এবং কেন📘 বাংলা ব্যাখ্যা:
ডেরিভেটিভ ও গ্রেডিয়েন্ট দিয়ে মডেল কীভাবে শেখে তা বোঝা।
ডেরিভেটিভ ও গ্রেডিয়েন্ট দিয়ে মডেল কীভাবে শেখে তা বোঝা।
🌐 English:
Derivatives and gradients that let models learn.
Derivatives and gradients that let models learn.
🗂 কোথায় পড়ে
১. ভিত্তি → গণিত → Calculus for ML
🎯 এই শাখার লক্ষ্য
Manipulate matrices, compute gradients, reason with probability
🧰 টুলস
NumPy, Desmos, GeoGebra
🪜
ধাপে ধাপে শিখুন · Step-by-step
কেন শিখবেন → কীভাবে শিখবেন → উদাহরণ → সাধারণ ভুল💡 কেন গুরুত্বপূর্ণ?
মডেল শেখে লস কমিয়ে—কোন দিকে ওজন বদলালে লস কমবে তা বলে ডেরিভেটিভ ও গ্রেডিয়েন্ট।
- ধাপ 1ডেরিভেটিভ = ছোট পরিবর্তনে ফাংশন কতটা বদলায় (ঢাল)
- ধাপ 2মৌলিক নিয়ম: d(xⁿ)/dx = n·xⁿ⁻¹, d(eˣ)/dx = eˣ
- ধাপ 3বহু ভেরিয়েবলে প্রতিটির আংশিক ডেরিভেটিভ মিলে গ্রেডিয়েন্ট ভেক্টর
- ধাপ 4ইন্টিগ্রাল = বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল; সম্ভাবনা ঘনত্ব থেকে সম্ভাবনা বের করতে লাগে
🧪 বাস্তব উদাহরণ
লস L = (w−3)² → dL/dw = 2(w−3); w=10 হলে ঢাল 14, তাই w কমালে লস কমবে।
⚠️ সাধারণ ভুল
ঢালের চিহ্ন ভুল বোঝা—গ্রেডিয়েন্ট বাড়ার দিক দেখায়, কমাতে উল্টো দিকে যেতে হয়।
🔑 মূল শব্দ (Key terms)
derivativeslopegradientintegral
3
সাব-টপিক ও বিস্তারিত · Sub-topics
টপিক → সাব-টপিক → সাব-সাব টপিক2.1 ডেরিভেটিভ2.1.1 পরিবর্তনের হার2.1.2 ঢাল
2.2 গ্রেডিয়েন্ট2.2.1 সবচেয়ে দ্রুত বৃদ্ধির দিক
2.3 ইন্টিগ্রাল2.3.1 ক্ষেত্রফল2.3.2 সম্ভাবনা ঘনত্ব
🎬
ভিডিও · Videos (বাংলা ও English)
ক্লিক করলে সাইটের ভেতরেই ফ্লোটিং প্লেয়ারে চলবে · ভিডিও MySQL-এ সংরক্ষিত📺 আরও খুঁজুন
💻
হাতে-কলমে · Try it (Mathematics for AI)
এডিট করে Run চাপুন · Ctrl+Enterimport numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
# Gradient descent on f(x)=(x-3)^2
x=10.0; lr=0.1; path=[x]
for _ in range(30): x-=lr*2*(x-3); path.append(x)
print("Minimum found at x =", round(x,4))
A=np.array([[2,1],[1,3]]); w,v=np.linalg.eig(A); print("Eigenvalues:",w.round(3))
plt.plot(path,'o-'); plt.title('Gradient descent converging to 3'); plt.xlabel('step'); plt.show()❓
সেল্ফ-চেক · Self check
1. “পরিবর্তনের হার, ঢাল” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
2. “সবচেয়ে দ্রুত বৃদ্ধির দিক” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
3. “ক্ষেত্রফল, সম্ভাবনা ঘনত্ব” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
🔗
সংযুক্ত কনসেপ্ট · Connected concepts
এই শাখার অন্যান্য অংশ
1. Linear Algebra Basics2. Calculus for ML3. Probability4. Bayes Theorem5. Vectors & Vector Spaces6. Matrix Operations7. Eigenvalues & Eigenvectors8. Singular Value Decomposition9. Partial Derivatives & Gradient10. Chain Rule11. Optimization & Convexity12. Information Theory Entropy13. Discrete Mathematics & Graphs