Variance & Standard Deviation
📘 ডেটা কতটা ছড়িয়ে আছে তার পরিমাপ।
🌐 How far data spreads from the mean.
📊
1
ধারণা · Concept
কী এবং কেন📘 বাংলা ব্যাখ্যা:
ডেটা কতটা ছড়িয়ে আছে তার পরিমাপ।
ডেটা কতটা ছড়িয়ে আছে তার পরিমাপ।
🌐 English:
How far data spreads from the mean.
How far data spreads from the mean.
🗂 কোথায় পড়ে
১. ভিত্তি → পরিসংখ্যান → Variance & Standard Deviation
🎯 এই শাখার লক্ষ্য
Summarise data, run hypothesis tests, interpret p-values & CIs
🧰 টুলস
SciPy, statsmodels, R
🪜
ধাপে ধাপে শিখুন · Step-by-step
কেন শিখবেন → কীভাবে শিখবেন → উদাহরণ → সাধারণ ভুল💡 কেন গুরুত্বপূর্ণ?
দুই গ্রুপের গড় এক হলেও বিস্তার আলাদা হতে পারে—ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তা বোঝার মূল মাপ।
- ধাপ 1প্রতিটি মান থেকে গড় বিয়োগ করুন (deviation)
- ধাপ 2বর্গ করে যোগ করুন (ঋণাত্মক বাতিল না হয়)
- ধাপ 3n (পপুলেশন) বা n−1 (স্যাম্পল) দিয়ে ভাগ = ভ্যারিয়েন্স
- ধাপ 4বর্গমূল = স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, মূল এককে ফেরে
🧪 বাস্তব উদাহরণ
[2,4,4,4,5,5,7,9]: গড় 5, ভ্যারিয়েন্স 4, SD 2।
⚠️ সাধারণ ভুল
NumPy-র np.std ডিফল্ট n দিয়ে ভাগ করে, pandas-এর .std() n−1 দিয়ে—ফল আলাদা।
🔑 মূল শব্দ (Key terms)
variancestandard deviationdeviationBessel's correction
3
সাব-টপিক ও বিস্তারিত · Sub-topics
টপিক → সাব-টপিক → সাব-সাব টপিক2.1 ভ্যারিয়েন্স2.1.1 σ² = Σ(x−μ)²/n
2.2 স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন2.2.1 √ভ্যারিয়েন্স
2.3 স্যাম্পল বনাম পপুলেশন2.3.1 n−1 কেন
🎬
ভিডিও · Videos (বাংলা ও English)
ক্লিক করলে সাইটের ভেতরেই ফ্লোটিং প্লেয়ারে চলবে · ভিডিও MySQL-এ সংরক্ষিত📺 আরও খুঁজুন
💻
হাতে-কলমে · Try it (Statistics)
এডিট করে Run চাপুন · Ctrl+Enterimport numpy as np
from scipy import stats
np.random.seed(0)
a=np.random.normal(70,10,40); b=np.random.normal(76,10,40)
print("Mean A=%.1f B=%.1f"%(a.mean(),b.mean()))
t,p=stats.ttest_ind(a,b); print(f"t={t:.2f}, p={p:.4f} ->", "significant" if p<0.05 else "not significant")
ci=stats.t.interval(0.95,len(a)-1,loc=a.mean(),scale=stats.sem(a)); print("95% CI of A:",np.round(ci,1))❓
সেল্ফ-চেক · Self check
1. “σ² = Σ(x−μ)²/n” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
2. “√ভ্যারিয়েন্স” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
3. “n−1 কেন” — এটি কোন সাব-টপিকের বর্ণনা?
🔗
সংযুক্ত কনসেপ্ট · Connected concepts
এই শাখার অন্যান্য অংশ
1. Descriptive Statistics2. Variance & Standard Deviation3. Probability Distributions4. Central Limit Theorem5. Sampling Methods6. Hypothesis Testing7. t-test & ANOVA8. Chi-square Test9. Correlation vs Causation10. Confidence Intervals11. A/B Testing